10 трюков, упрощающих математические операции

Дата публикации: 26.02.2018

Не так давно на Лайфхакере вышла рецензия на книгу «Магия чисел», в которой содержится огромное количество математических трюков. Книга не оставила нас равнодушными, и мы выбрали из неё 10 самых интересных советов по упрощению математических операций.

Недавно, прочитав книгу «Магия чисел», я почерпнул огромное количество информации. В книге рассказывается о десятках трюков, которые упрощают привычные математические операции. Оказалось, что умножение и деление в столбик — это прошлый век, и непонятно, почему этому до сих пор учат в школах.

Я выбрал 10 самых интересных и полезных трюков и хочу поделиться ими с вами.

Умножение «3 на 1» в уме

Умножение трёхзначных чисел на однозначные — это очень простая операция. Всё, что нужно сделать, — это разбить большую задачу на несколько маленьких.

Пример: 320 × 7

  1. Разбиваем число 320 на два более простых числа: 300 и 20.
  2. Умножаем 300 на 7 и 20 на 7 по отдельности (2 100 и 140).
  3. Складываем получившиеся числа (2 240).

Возведение в квадрат двузначных чисел

Возводить в квадрат двузначные числа не намного сложнее. Нужно разбить число на два и получить приближенный ответ.

Пример: 41^2

  1. Вычтем 1 из 41, чтобы получить 40, и добавим 1 к 41, чтобы получить 42.
  2. Умножаем два получившихся числа, воспользовавшись предыдущим советом (40 × 42 = 1 680).
  3. Прибавляем квадрат числа, на величину которого мы уменьшали и увеличивали 41 (1 680 + 1^2 = 1 681).

Ключевое правило здесь — превратить искомое число в пару других чисел, которые перемножить гораздо проще. К примеру, для числа 41 это числа 42 и 40, для числа 77 — 84 и 70. То есть мы вычитаем и прибавляем одно и то же число.

Мгновенное возведение в квадрат числа, оканчивающегося на 5

С квадратами чисел, оканчивающихся на 5, вообще не нужно напрягаться. Всё, что нужно сделать, — это умножить первую цифру на число, которое на единицу больше, и добавить в конец числа 25.

Пример: 75^2

  1. Умножаем 7 на 8 и получаем 56.
  2. Добавляем к числу 25 и получаем 5 625.

Деление на однозначное число

Деление в уме — это достаточно полезный навык. Задумайтесь о том, как часто мы делим числа каждый день. К примеру, счёт в ресторане.

Пример: 675 : 8

  1. Найдём приближенные ответы, умножив 8 на удобные числа, которые дают крайние результаты (8 × 80 = 640, 8 × 90 = 720). Наш ответ — 80 с хвостиком.
  2. Вычтем 640 из 675. Получив число 35, нужно разделить его на 8 и получить 4 с остатком 3.
  3. Наш финальный ответ — 84,3.

Мы получаем не максимально точный ответ (правильный ответ — 84,375), но согласитесь, что даже такого ответа будет более чем достаточно.

Простое получение 15%

Чтобы быстро узнать 15% от любого числа, нужно сначала посчитать 10% от него (перенеся запятую на один знак влево), затем поделить получившееся число на 2 и прибавить его к 10%.

Пример: 15% от 650

  1. Находим 10% — 65.
  2. Находим половину от 65 — это 32,5.
  3. Прибавляем 32,5 к 65 и получаем 97,5.

Банальный трюк

Пожалуй, все мы натыкались на такой трюк:

Задумайте любое число. Умножьте его на 2. Прибавьте 12. Разделите сумму на 2. Вычтите из неё исходное число.

Вы получили 6, верно? Что бы вы ни загадали, вы всё равно получите 6. И вот почему:

  1. 2x (удвоить число).
  2. 2x + 12 (прибавить 12).
  3. (2x + 12) : 2 = x + 6 (разделить на 2).
  4. x + 6 − x (вычесть исходное число).

Этот трюк построен на элементарных правилах алгебры. Поэтому, если вы когда-нибудь услышите, что кто-то его загадывает, натяните свою самую надменную усмешку, сделайте презрительный взгляд и расскажите всем разгадку. 🙂

Сохраните статью в соцсети:

ЭТО ТОЖЕ ИНТЕРЕСНО:


Также читайте:

Как разблокировать седалищный нерв: 2 простых способа снять боль. А мучился-то целых 2 месяца!

Седалищный нерв свое начало берет в поясничном отделе позвоночника и, проходя через ягодицы, тянется к ступне. Поэтому боль при его защемлении чувствуется особенно сильно. Как правило,...

Маринованные помидоры по-итальянски

Более универсальный продукт, чем помидоры, сложно найти. Их можно есть свежими, мариновать, солить, добавлять в различные блюда и, вы не поверите, даже готовить из...

Как сажать помидоры на рассаду

Как сеять помидоры. Посев семян томата на рассаду. https://www.youtube.com/watch?v=7ntM_FDF0iM Когда сеять ПОМИДОРЫ на рассаду? Я сажаю. https://www.youtube.com/watch?v=HENfcP-2xfY Когда и как сеять помидоры на рассаду https://www.youtube.com/watch?v=n5UUfC5zhqQ Как я выращиваю рассаду помидоров https://www.youtube.com/watch?v=on8HRJ3j5_U Когда...

Креатопита, греческий пирог с мясом

— Нелька (ей тогда ещё лет 7-8), знаешь, что мы сегодня приготовим? Греческий пирог. Он называется «креатопита». То есть, пирог с мясом. — Пап, но...

15 простых правил, которые помогут пережить трудные времена

Жизнь — полоса белая, полоса чёрная, и тяжёлые времена рано или поздно приходят к каждому. Если сейчас наступила ваша очередь преодолевать полосу препятствий и...