10 трюков, упрощающих математические операции

Не так давно на Лайфхакере вышла рецензия на книгу «Магия чисел», в которой содержится огромное количество математических трюков. Книга не оставила нас равнодушными, и мы выбрали из неё 10 самых интересных советов по упрощению математических операций.

Недавно, прочитав книгу «Магия чисел», я почерпнул огромное количество информации. В книге рассказывается о десятках трюков, которые упрощают привычные математические операции. Оказалось, что умножение и деление в столбик — это прошлый век, и непонятно, почему этому до сих пор учат в школах.

Я выбрал 10 самых интересных и полезных трюков и хочу поделиться ими с вами.

Умножение «3 на 1» в уме

Умножение трёхзначных чисел на однозначные — это очень простая операция. Всё, что нужно сделать, — это разбить большую задачу на несколько маленьких.

Пример: 320 × 7

  1. Разбиваем число 320 на два более простых числа: 300 и 20.
  2. Умножаем 300 на 7 и 20 на 7 по отдельности (2 100 и 140).
  3. Складываем получившиеся числа (2 240).

Возведение в квадрат двузначных чисел

Возводить в квадрат двузначные числа не намного сложнее. Нужно разбить число на два и получить приближенный ответ.

Пример: 41^2

  1. Вычтем 1 из 41, чтобы получить 40, и добавим 1 к 41, чтобы получить 42.
  2. Умножаем два получившихся числа, воспользовавшись предыдущим советом (40 × 42 = 1 680).
  3. Прибавляем квадрат числа, на величину которого мы уменьшали и увеличивали 41 (1 680 + 1^2 = 1 681).

Ключевое правило здесь — превратить искомое число в пару других чисел, которые перемножить гораздо проще. К примеру, для числа 41 это числа 42 и 40, для числа 77 — 84 и 70. То есть мы вычитаем и прибавляем одно и то же число.

Мгновенное возведение в квадрат числа, оканчивающегося на 5

С квадратами чисел, оканчивающихся на 5, вообще не нужно напрягаться. Всё, что нужно сделать, — это умножить первую цифру на число, которое на единицу больше, и добавить в конец числа 25.

Пример: 75^2

  1. Умножаем 7 на 8 и получаем 56.
  2. Добавляем к числу 25 и получаем 5 625.

Деление на однозначное число

Деление в уме — это достаточно полезный навык. Задумайтесь о том, как часто мы делим числа каждый день. К примеру, счёт в ресторане.

Пример: 675 : 8

  1. Найдём приближенные ответы, умножив 8 на удобные числа, которые дают крайние результаты (8 × 80 = 640, 8 × 90 = 720). Наш ответ — 80 с хвостиком.
  2. Вычтем 640 из 675. Получив число 35, нужно разделить его на 8 и получить 4 с остатком 3.
  3. Наш финальный ответ — 84,3.

Мы получаем не максимально точный ответ (правильный ответ — 84,375), но согласитесь, что даже такого ответа будет более чем достаточно.

Простое получение 15%

Чтобы быстро узнать 15% от любого числа, нужно сначала посчитать 10% от него (перенеся запятую на один знак влево), затем поделить получившееся число на 2 и прибавить его к 10%.

Пример: 15% от 650

  1. Находим 10% — 65.
  2. Находим половину от 65 — это 32,5.
  3. Прибавляем 32,5 к 65 и получаем 97,5.

Банальный трюк

Пожалуй, все мы натыкались на такой трюк:

Задумайте любое число. Умножьте его на 2. Прибавьте 12. Разделите сумму на 2. Вычтите из неё исходное число.

Вы получили 6, верно? Что бы вы ни загадали, вы всё равно получите 6. И вот почему:

  1. 2x (удвоить число).
  2. 2x + 12 (прибавить 12).
  3. (2x + 12) : 2 = x + 6 (разделить на 2).
  4. x + 6 − x (вычесть исходное число).

Этот трюк построен на элементарных правилах алгебры. Поэтому, если вы когда-нибудь услышите, что кто-то его загадывает, натяните свою самую надменную усмешку, сделайте презрительный взгляд и расскажите всем разгадку. 🙂



ЭТО ТОЖЕ ИНТЕРЕСНО:


Также читайте:

Как освободить место на кухне с помощью крючков

Мы привыкли, что настенные крючки нужны в первую очередь для того, чтобы вешать на них полотенца в ванной. На самом деле крючки — одни...
Баклажаны по-турецки

Баклажаны по-турецки

Тип: Вторые блюда Время: 120 минут Сложность: Сложно Порций: 6 Турецкая кухня известна всему миру, а всё потому, что, вопреки всеобщему заблуждению, повара не злоупотребляют специями, а стараются...

Хитромудрый трюк мне подсказала бабушка. Не верила, пока сама не попробовала: засор ушел мгновенно!

Со временем в сливе для раковины или ванны скапливается много разного мусора и грязи. И в один прекрасный день засор становится настолько большим, что вода не...
Повар натер картофель на мелкой терке… Через 10 минут он приготовил вкуснейшее блюдо!

Повар натер картофель на мелкой терке… Через 10 минут он приготовил вкуснейшее блюдо!

Картофельные драники — неотъемлемый атрибут белорусской кухни. Традиционно их готовят из тертого картофеля с добавлением небольшого количества соли. Да-да, лишь картофель и соль… В...

Полезные мелочи, которые придут на помощь хозяйке. 20 эксклюзивных советов! Сушу зонтик только так!

Занимаясь уборкой основательно, можно заметить непорядок даже в чистых, на первый взгляд, местах. Есть ряд мелочей, которым мы обычно не уделяем внимания, — они способны испортить картину...